[C++] level2 피보나치 수 12945

📌문제

문제 설명
피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5
와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 1이상, 100000이하인 자연수입니다.

입출력 예
n return
3 2
5 5
입출력 예 설명
피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

📌풀이

1. 재귀함수를 이용하는 경우 -> 시간초과 발생

int fib(int n){
    if(n == 0) return 0;
    else if(n == 1) return 1;
    else
        return fib(n-1) + fib(n-2);
}
int solution(int n) {
    int answer = fib(n);
    return answer;
}

2. 스택을 이용한 경우 -> 시간초과 발생

int solution(int n) {
    int answer = 0;
    stack<int> s;
    s.push(n);
    int a = 0;
    while(!s.empty()){
        a = s.top();
        s.pop();
        if(a == 0) answer += 0;
        else if(a == 1) answer += 1;
        else{
            s.push(a - 1);
            s.push(a - 2);
        }
    }
    return answer;
}

3. 동적분할법을 이용한 경우에도 시간초과가 발생!!...

int solution(int n) {
    vector<int> v(n, 0);
    v[0] = 0;
    v[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        v[i] = v[i-1] + v[i-2];
    }
    return v[n];

-> 이쯤되니 방법이 있는걸까 .... 뭐가 문제인지 ... 싶어서 구글링을 해본 결과 모듈러 연산을 이용하는 방법을 찾음

4. 모듈러 연산(%) 이용
(a+b)%c = ((a%c) + (b%c))%c
ex. (10+1)%3 == (10%3 + 1%3)%3 = 2

4-1. 피보나치 수를 구하기 위해선 2개의 수만 필요함 (현재기준-2위치값, 현재기준-1위치값)
4-2. 각각 before, after라는 변수로 지정(배열 생성하지 X -> 공간 낭비 방지)
4-3. 모듈러 연산을 이용하여 값을 갱신해가며 피보나치수를 구함

📌코드

int solution(int n) {
    int before = 0;
    int after = 1;

    int answer = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        answer = ((before % NUM) + (after % NUM)) % NUM;
        before = after; // f(n-2) 갱신
        after = answer; // f(n-1) 갱신
    }
    return answer;
}

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참고자료
https://hoho325.tistory.com/252