불확실성 - 비단조추론, 부재추론, 추정법, 폐세계가정, 사실유지시스템, Bayes의 정리

현실 세계는 매우 복잡하고 예측이 어려움. 비논리적인 세계로 상호 모순적인 상황들이 펼쳐짐.

그러나 과학, 공학은 현실세계를 단순화하고 규칙성을 부여하여 표현함! 
단순화된 모델과 정형화된 기법으로 표현하는데엔 한계가 존재함. (시스템 내외부에 존재하는 불확실성에 대처할 필요가 있음!)

불확실하고, 상호 모순적인 정보를 지식 베이스에 저장하여 일관성을 유지시켜야 함!

불확실성을 정량화하기 위해 확률을 이용. -> 여전히 인간의 불확실성에 대한 대처 능력과는 비교 불가능함.

* 불확실성 요인

- 데이터의 불확실성 : 여러 요인에 의한 오차가 포함된 불완전한 데이터
- 지식의 불확실성 : 지식은 모호하고, 휴리스틱한 절차에 의해 입수됨. (경험적인 절차에 의해)
                          동일한 전문 영역의 지식도 불일치 존재. 사람이 하는 것이기 때문에 표현 및 저장시에 불명확함
- 정보의 불완전성 : 불완전하고, 부분적인 정보로부터 판단해야 할 경우
- 확률적 불규칙성 : 예측 불가능한 요인에 의해 발생하는 불규칙성  

* 불확실성의 요인들을 없애는 추론들 //심볼릭AI학자들이 만듦. 지식을 기호기반으로 접근함.
- 기존의 논리체계는 
   완전성 (Completeness) : 문제 해결에 필요한 모든 정보가 존재 하거나 1차 논리로 유도된다
   일관성 (Consistency) : 정보 상호간에 모순이 존재할 수 없다.
   단조성 (Monotonicity) : 참으로 알려진 정보의 수는 줄지 않는다. //참인 새명제를 탄생시킨다.

1. 비단조 추론(Nonmotonic Reasoning)    
    - 새 사실이 기존의 참과 모순될 수 있다.
    - 기존 지식 중 일부를 부정할 수 있다. //참이 거짓이 될 수 있고, 참인 사실이 감소할 수 있다.
    ->> 지식은 계속 변할 수 있다. not단조성.
    - 비단조 추론이 필요한 상황 : 추론하고 싶지만 불확실성의 요인에 의해 추론할 수 없는 경우에 필요.

2. 부재추론(Default Reasoning)
    - 환경변수 or 조건 값이 부재하여 기본 값을 사용하여 추론하는 것.
    - 대부분 참일 것으로 추정되는 사항을 기초로 결론을 끌어냄.
    - a 라는 전제조건이 증명가능하고, 이로부터 일관성 있게 b라고 가정할 수 있다면 b는 결론을 내릴 수 있다! //a가 참일 때,~b를 증명할 수 없다면 b도 참으로 봄.
    - 무엇을 먼저하느냐에 따라 참인 명제가 달라짐

3. 추정법(Abduction) //부재추론의 한 방법
    - 인과적 형태로 주어진 지식에 근거.
    - 결과 -> 원인을 추정하는 것이 일관성이 있으면 원인을 단정짓는 것임.
    - a->b가 참일 때, b는 참이면 b로부터 a를 판단하여 ~a를 증명할 수 없다면 a는 참.
    - 시간 변화의 따라 새로운 사실이 발견되면 원래 참인 명제가 -> 거짓이 될 수 있음.    //non일관성

4. 폐세계 가정(Closed World Assumption)
    - 특정의 닫힌 세계의 지식만으로 추론하는 것.   //갖은 사실에 대해서만 판단함. -> 잘못된 추론이 될 수 있음.
    - H라는 가설이 증명이 불가능하다면 ~H는 참이다라고 봄.
    - 증명될 수 없는 사실은 그 역(NOT/부정)이 존재한다고 결론을 내림.

5. 사실유지시스템(TMS : Truth Maintaenance System)
    - 특정 시스템 내에 상호 모순되는 사실들을 정리 -> 일관성을 유지시키는 시스템. (비단조 시스템에 의해 추론된 결과 ->이전 참을 부정시켜 일관성 유지)
    - 자원목록(SL : Support List)를 이용함.
        - 지식들 사이의 자원(참으로 될 근거) 관계를 표현.
        - 지식1[SL(참노드리스트)(거짓노드리스트)] 이렇게 표현.
        - 참노드리스트 : 지식1이 참이 되기 위해 IN되어야 할 노드 리스트
        - 거짓노드리스트 : 지식1이 거짓이 되기 위해 OUT되어야 할 노드 리스트
        // 참노드는 IN, 거짓노드는 OUT 되어야 함.
        - 거짓리스트에 있다면 참노드와 공존할 수 없어.
        - 노드 상호간의 관계를 이용하여 모순의 원인을 찾아 제거. //의존성에 의한 역추적

6. 확률에 기초한 추론 

** Bayes의 정리
- P(B|A)P(A) = P(A|B|)P(B)

** 확신인자(CF : Certainitty Factor)
- 전문가의 직관에 이해 점수를 매기는 것.  //전문가 시스템에서 많이 사용됨(MYCIN에서 채택)
- 주어진 증거들로부터 어떤 결론 or 가설을 신뢰할 것인지, 아닌지에 대한 정도를 정량화하기 위한 방법임

증거 e에 대하여 신뢰척도(MB) : 주어진 증거 e에 의해 결론 c가 신뢰 받을 수 있는 척도
                      불신척도(MD) : 주어진 증거 e에 의해 결론 c가 불신되는 척도
                      확신인자(CF) : MB - MD (-1 <= CF <= 1인 실수. 0<=MB / MD<=1)

- 하나의 증거가 동시의 MB, MD를 가질 순 없음.

**누적 확신인자 : 하나의 결론에 대해 다수의 증거 or 규칙이 존재.
- MB와 MD가 주어지지 않고, CF만 주어졌다면 CF로부터 MB와 MD를 구해야 함.
- CF가 양수면 MB / 음수면 MD.
- CF -> MB로 변환할 때 더해주고,      //더하다 두 번째 증거부터는 +MB(1-MB) 해서 수를 작게 만들어야 함.
- CF -> MD로 변환할 때 절댓값을 씌워주면 됨.